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La scienza ci aiuta a risolvere l’importante problema del come tagliare una pizza in parti eque.

Molti di voi essendo a cena con amici si sono sicuramente trovati almeno una volta difronte alla difficile situazione di dover dividere una pizza in parti eque (supponendo che voi siate brave persone e non volete rubare più pizza per voi). Quando si taglia una pizza in due metà per fare in modo che siano uguali, il taglio deve passare direttamente attraverso il centro esatto della pizza. Se il taglio è fuori centro anche di poco, la parte che contiene il centro esatto sarà il più grande delle due metà. La cosa sembra quindi molto semplice, peccato che le cose si complicano se la pizza viene tagliata in più parti.

Il problema del taglio della pizza risale agli anni 60 [ il 1967 L. J. Upton fu il primo ad affrontarlo e la sua soluzione fu pubblicata sul giornale Mathematics Magazine (vol 40, p 163) ] cioè che ne è venuto fuori è conosciuto come (Cheese Pizza theorem). Supponiamo di avere una pizza perfettamente circolare su cui facciamo i tagli diritti che vanno da bordo a bordo della pizza (archi di circonferenza), in modo che tutti i tagli devono passare per un punto (si assume che non è il centro geometrico della pizza), inoltre faremo in modo che gli angoli dei tagli siano uguali. E’ stato dimotrato, presupponendo le assunzioni fatte, che se il numero di tagli è divisibile per 4 si può dividere la pizza in parti eque.

Ricapitolando, l’enunciato del teorema è il seguente:

Se una pizza circolare è divisa in 8, 12, 16, … fette di tagli ad angoli uguali da un punto arbitrario, le somme delle aree di fette alterne sono uguali

(La Pizza Margherita – l’ Antica Pizzeria Da Michele – Napoli)

Quindi se siete in compagnia di amici, date una occhiata a chi si offre volontario a voler tagliare la pizza, dietro questa mossa così semplice ed innocua potrebbe nascondersi solo un famelico mangiatore di pizza spinto dalla bramosia di conquistare il pezzo più grosso 😀  Buon appetito!!!

Bibliografia:

http://mathworld.wolfram.com/PizzaTheorem.html

http://www.jstor.org/action/showPublication?journalCode=mathmaga

http://www.ingentaconnect.com/content/maa/amm/2009/00000116/00000005/art00003

http://en.wikipedia.org/wiki/Pizza_theorem

http://www.lsus.org/sc/math/rmabry/pizza/Pizza_Conjecture.pdf

http://www.damichele.net/

verascienza

  • plat_79 ha detto:

    non alternati opposti .credo.